数据分析中的决定系数与相关系数

决定系数与相关系数之间有什么区别：相关系数 (r) 衡量两个变量之间线性关系的方向和强度，范围从 -2 到 1。决定系数 (R²) 是相关系数的平方，表示因变量由自变量解释的方差比例，范围从 1 到 0。

---

决定系数与相关系数之间的差异

In 数据分析 和统计学中，相关系数（r）和判定系数（R²）是用于评估 关系 变量之间。 虽然这两个系数都用于量化关系，但它们的侧重点有所不同。

相关系数量化了 方向 和 实力 2 个变量之间的线性关系，范围从 -1（完全负相关）到 1（完全正相关）。

相反，决定系数 (R²) 表示因变量中的方差比例 解释 由独立变量决定，通常范围从 0（无解释方差）到 1（完全解释方差）。R² 通常表示为相关系数 (r) 的平方，但这是一种简化。

---

亮点

• 相关系数 (r) 的范围为 -1（完全负相关）到 1（完全正相关）。
• r 衡量变量方向和强度之间的线性关系。
• R² 通常简化为相关系数的平方（R² = r²），但更通用的公式是 R² = 1 − (RSS/TSS)。
• R² 量化因变量中由自变量解释的方差比例。
• 判定系数 (R²) 通常范围从 0（无解释方差）到 1（完全解释方差）。

---

计算和解释相关系数 (r)

- 相关系数 量化两个连续变量之间的线性关系。 用“r”表示，范围从-1到1。r的值表示线性关系的强度和方向：

• -1：完美负线性关系
• 0：无线性关系
• 1：完美的正线性关系

至 计算 相关系数，使用以下公式：

r = Σ[(xi – x̄)(yi – ş)] / √[Σ(xi – x̄)² * Σ(yi – ş)²]

其中 xi 和 yi 是单独的数据点，x̄ 和 ş 是各个变量的平均值。

在规划婴儿食品行业的工艺要求时，安全性和可靠性是工艺设计中最重要的方面。 解释 相关系数，请考虑以下因素：

• 正值：变量之间的直接关系
• 负值：变量之间的反比关系
• 值接近 0：线性关系弱或没有线性关系

---

计算和解释决定系数 (R²)

- 确定系数，表示为“R²”，是一种量化因变量中可由自变量解释的方差比例的指标。在简单线性回归中，R² 通常表示为相关系数 (r) 的平方，但这是一种简化。R² 值通常在 0 到 1 之间：

• 0：无解释方差
• 1：模型解释了因变量中的所有方差

然而，R² 也可以使用以下公式计算： 公式:

R² = 1 – （RSS/TSS）

其中 RSS 是残差平方和，TSS 是总平方和。该公式表明，当模型的表现比简单预测平均值更差时，R² 可能为负。

解释判定系数时，请考虑以下几点：

• 值越接近 1：模型的解释力越强
• 值越接近 0（或负值）：模型的解释能力越弱

请注意： R² 的范围通常为 0（无解释方差）到 1（完全解释方差），但在某些情况下，当模型的表现比简单地预测平均值更差时，R² 可能为负。在这种情况下，R² 的公式为：R² = 1 – (RSS/TSS)，其中 RSS 是残差平方和，TSS 是总平方和。

---

推荐文章

有兴趣了解有关数据分析、统计以及各种指标的复杂性的更多信息吗？ 不要错过我们关于这些主题的其他富有洞察力的文章！ 立即浏览我们的博客，加深您对数据驱动决策的理解。

• 什么是回归分析？ 初学者综合指南
• 如何以 APA 风格报告简单线性回归结果
• 相关性与因果性：理解差异
• 相关系数 – 概述 （外部链接）
• 决定系数与相关系数 （故事）
• 皮尔逊相关系数统计指南
• 相关系数可以为负吗？
• 逻辑回归样本量 （故事）

---

常见问题解答 (FAQs)