什么是逻辑回归假设？
逻辑回归是一种广泛使用的统计技术，用于对二元或分类因变量与一个或多个自变量之间的关系进行建模。
这种强大的方法可应用于各个领域，包括医学研究、社会科学和商业。
然而，为了确保逻辑回归模型的准确性和可靠性，必须满足某些基本假设。
在本文中，我们将重点讨论逻辑回归假设。
逻辑回归的类型
根据因变量的性质，逻辑回归分为三种类型：
二元 Logistic 回归： 在二元逻辑回归中，因变量只有两个可能的类别或结果。 这些类别通常表示为 0 和 1。当目标是基于一个或多个自变量预测属于两个类别之一的观测值的概率时，将使用这种类型的逻辑回归。
多项式 Logistic 回归： 在多项逻辑回归中，因变量具有三个或更多无序类别。 当目标是基于一个或多个自变量预测属于多个类别之一的观测值的概率时，使用这种类型的逻辑回归。
序数 Logistic 回归： 在序数逻辑回归中，因变量具有三个或更多有序类别。 这些类别有自然的顺序，但它们之间的距离可能不相等。 当目的是根据一个或多个自变量预测观测值落入特定类别或较低类别的概率时，使用这种类型的逻辑回归。
| Logistic 回归的类型 | 因变量 | 关键假设 |
|---|---|---|
|
二元Logistic回归 |
两个类别（0 和 1） |
根据一个或多个自变量预测属于两个类别之一的观测值的概率 |
|
多项式Logistic回归 |
三个或更多无序类别 |
基于一个或多个自变量预测属于多个无序类别之一的观测值的概率
|
|
序数 Logistic 回归 |
三个或更多有序类别 |
根据一个或多个自变量预测观测值落入特定类别或较低类别的概率 |
简单回归还是多元逻辑回归？
简单逻辑回归 当只有一个自变量（预测变量）和一个因变量（结果）时使用。 该模型允许您根据单个预测变量的值来预测事件发生的概率。 举个例子，您可以使用简单的逻辑回归根据学生学习的小时数来预测他们通过考试的概率。
多元逻辑回归另一方面，当有两个或多个自变量（预测变量）和一个因变量（结果）时使用。 该模型允许您根据多个预测变量的值来预测事件发生的概率。 例如，您可以使用多重逻辑回归来根据客户的年龄、性别和收入来预测客户进行购买的概率。
一般来说，多元逻辑回归比简单逻辑回归更强大，因为它可以解释多个预测变量对结果的影响。 然而，它也比简单的逻辑回归需要更多的数据和假设，例如自变量之间不存在多重共线性的假设。
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逻辑回归假设
二元结果（二元 Logistic 回归）： 因变量应该只有两个可能的结果或类别。 这可以通过检查因变量以确保它只有两个类别来验证。
多项结果（多项 Logistic 回归）： 因变量应具有三个或更多无序类别或结果。 这可以通过检查因变量以确保它包含多个无序类别来验证。
序数结果（序数 Logistic 回归）： 因变量应具有三个或更多有序类别或结果，其中具有自然排名。 这可以通过检查因变量来验证，以确保它由具有固有层次结构的多个有序类别组成。
观察的独立性： 数据集中的观察结果应该相互独立。 评估研究设计和数据收集过程以确认观察的独立性。 时间序列或聚类数据可能违反此假设。
Logit 的线性度： 因变量和自变量的 logit 之间应该存在线性关系。 这可以使用 Box-Tidwell 检验进行检查，该检验评估连续自变量和因变量之间的 logit 关系的线性。 或者，您可以使用散点图或部分残差图直观地检查关系。
不存在多重共线性（对于多重 Logistic 回归）： 自变量不应与模型中的任何其他变量高度相关。 检查自变量的相关矩阵并寻找高相关性。 您还可以计算每个自变量的方差膨胀因子 (VIF)； VIF 值大于 10 可能表明存在多重共线性。
结语
逻辑回归是一种用于分析数据和预测结果的强大统计方法。
然而，重要的是要了解并遵守逻辑回归的假设，以确保模型预测准确可靠。
这些假设包括观察的独立性、logit 的线性以及自变量之间不存在多重共线性。
有多种技术可用于评估和验证这些假设，例如 Box-Tidwell 测试和 VIF。
通过掌握这些假设并选择适当的逻辑回归模型，数据科学家可以做出更有洞察力和更明智的数据驱动决策，从而获得成功的结果和更好的业务成果。
