卡方检验的效应量

卡方的效应大小是一种定量度量，表明观察到的效应的强度或大小。卡方检验中常见的效应大小度量包括 Cramer 的 V 和 Phi 系数，范围从无关联 (0) 到完美关联 (1)。

卡方和效应量

- 卡方检验是一种著名的非参数统计检验，广泛应用于研究中。其主要目的是确定样本中两个分类变量之间是否存在显着关联。它评估观察到的频率是否与我们在无关联的原假设下预期的频率显着不同。

另一方面， 规模效应 是对现象的大小、影响或结果的定量测量。 p 值仅告诉我们结果是否具有统计显着性，而效应大小则不同，它告诉我们效应的“大小”或“强度”，这在解释研究发现的实际意义时至关重要。

卡方检验中两个常用的效应量度量是 Cramer V 和 Phi 系数。两个指数的范围都是从 0 到 1，0 表示没有关联，1 表示完美关联。 Cramer's V 用于大于 2×2 的桌子，而 Phi 适用于 2×2 的桌子。这些措施量化了这种关联的强度，使其成为统计学家和数据科学家的宝贵工具。

亮点

卡方的效应大小量化了观察到的效应的强度或大小。
Cramer 的 V 和 Phi 系数是卡方检验中的标准效应大小度量。
Cramer 的 V 和 Phi 范围从 0（无关联）到 1（完美关联）。
Cramer's V 适用于大于 2×2 的桌子，Phi 用于 2×2 的桌子。
效应大小有助于解释结果，而不仅仅是统计显着性。

卡方检验的效应量类型

卡方检验有多种效应大小测量方法。尽管如此，Cramer 的 V 和 Phi 系数仍然是最常用的。这两个指数都提供了分类变量之间关联强度的度量。

克莱默 V：这种效应大小的测量适用于涉及大于 2×2 的表格的卡方检验。 Cramer's V 的取值范围为 0—1，0 表示无关联，1 表示完美关联。

Φ系数：Phi (φ) 是另一种专门用于 2×2 列联表的效应大小度量。与 Cramer 的 V 一样，Phi 的范围也可以是 0 到 1。

虽然 Cramer 的 V 和 Phi 是最常用的度量，但根据分析的具体要求，也可以采用其他度量，例如列联系数 (C) 和不确定性系数 (U)。

如何计算卡方效应大小

计算 卡方效应大小 涉及几个步骤。该过程可能会有所不同，具体取决于您使用的效果大小的具体度量。然而，为了解释这一点，我们将重点关注两个最常用的度量：Cramer 的 V 和 Phi 系数。

计算卡方统计量：第一步是进行卡方检验，它为您提供卡方统计量。该统计数据基于变量中类别的观察到的和预期的频率。

计算自由度：下一步是计算测试的自由度 (df)。对于卡方检验，df =（行数 – 1）*（列数 – 1）。

计算 Cramer 的 V

1. 要计算 Cramer 的 V，您需要将卡方除以样本大小 (n) 以及行减 1 或列减 1 中的最小值来开平方。

2. Cramer 的 V 的公式为：V = sqrt[(X^2 / (n * min(c-1, r-1))]，其中 X^2 是卡方统计量，n 是样本大小，c 是列数， r 是行数。

计算 Phi

1. 用于 2×2 表的 Phi 系数是通过卡方的平方根除以样本大小来计算的。

2. Phi 的公式为 φ = sqrt[(X^2/n)]。

在这两种情况下，结果将介于 0 和 1 之间，其中 0 表示没有关联，1 表示完美关联。

请记住，这些卡方度量的效应量不应单独使用，而应与卡方检验 p 值结合使用，以提供结果的完整情况。

总结

为什么数据科学家需要了解卡方效应大小？

出于多种原因，数据科学家需要了解卡方效应的大小。首先，它有助于结果的解释。了解变量之间关联的强度可以为决策过程提供信息并指导未来的研究。

此外，了解效应大小可以帮助估计在未来研究中达到所需功率水平所需的样本大小。这可以更有效地利用资源。

卡方的效应大小不仅仅是统计术语；它是一种统计术语。它是一个强大的工具，可以帮助数据科学家对数据做出明智且有影响力的解释。随着我们迈向一个更加数据驱动的世界，理解、解释和交流统计结果变得越来越重要。

常见问题解答 (FAQs)

Q1：什么是卡方独立性检验？

这是一种统计测试，用于确定两个分类变量之间是否存在显着关联。

问题 2：卡方背景下的效应量是什么？

效应大小是一种定量测量，表明卡方检验中观察到的效应的强度或大小。

问题 3：卡方检验的标准效应大小测量是什么？

最常见的度量是 Cramer 的 V 和 Phi 系数，范围从 0（无关联）到 1（完美关联）。

Q4：什么时候应该使用 Cramer 的 V 或 Phi 系数？

对于大于 2×2 的表使用 Cramer's V，对于大于 2×2 的表使用 Phi。

问题 5：卡方检验中还可以使用哪些其他效应量度量？

其他衡量标准包括列联系数、不确定性系数、Goodman 和 Kruskal 的 Lambda 以及 Kendall 的 Tau-b 和 Tau-c。

Q6：Cramer 的 V 是如何计算的？

Cramer 的 V 计算为 sqrt[(X^2 / (n * min(c-1, r-1))]。

Q7：Phi系数是如何计算的？

对于 2×2 表，Phi 系数计算为 sqrt[(X^2/n)]。

Q8：为什么效应量在卡方检验中很重要？

除了卡方检验的二元结果之外，效应大小还可以更细致地理解变量之间的关系。

Q9：我应该单独使用效应量来解释我的结果吗？

不可以，效应大小测量应与卡方检验 p 值结合使用，以充分理解您的结果。

问题 10：效应大小测量的值范围是多少？

效应大小测量的范围通常为 0（表示无关联）到 1（表示完美关联）。

卡方检验的效应量：揭示其意义

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