理解卡方中的原假设

卡方检验中的零假设表明研究的观察频率和预期频率之间没有显着差异。 它假设任何观察到的差异都是偶然造成的，而不是由于有意义的统计关系。

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介绍

卡方检验是统计分析中一个有价值的工具。它是一种 非参数 当数据为定性或分类数据时应用的检验。该检验有助于确定样本群体中两个分类变量之间是否存在显著关联。

任何卡方检验的核心都是原假设的概念。 在卡方的背景下，零假设假设类别的观察频率和预期频率之间不存在显着差异。 看到的任何差异都可能是由于偶然或随机错误而不是有意义的统计差异。

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亮点

• 卡方零假设假设观察到的频率和预期频率之间没有显着差异。
• 未能拒绝零假设并不能证明它是正确的，只是数据缺乏反对它的有力证据。
• p 值 < 显着性水平表示变量之间存在显着关联。

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理解卡方中原假设的概念

卡方检验中的原假设本质上是没有影响或没有关系的陈述。 当涉及分类数据时，它表明一个变量的类别分布不受另一变量的类别分布的影响。

例如，如果我们比较男性和女性对不同类型水果的偏好，零假设将表明偏好与性别无关。 另一方面，另一种假设表明两者之间存在依赖性。

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卡方检验中制定原假设的步骤

制定原假设是任何卡方检验的关键步骤。 首先，确定要测试的变量。 然后，一旦确定了变量，就可以制定原假设来表明它们之间没有关联。

接下来，收集您的数据。 该数据必须是频率或类别计数，而不是百分比或平均值。 收集数据后，您可以计算原假设下每个类别的预期频率。

最后，使用卡方公式计算卡方统计量。 这将有助于确定是否拒绝或未能拒绝原假设。

步骤	描述
1. 识别变量	确定您的研究中正在测试的变量。
2. 陈述原假设	制定原假设以表明变量之间不存在关联。
3. 收集数据	收集您的数据。 请记住，这必须是类别的频率或计数，而不是百分比或平均值。
4. 计算预期频率	在原假设下，计算每个类别的预期频率。
5. 计算 志广场 统计	使用卡方公式计算卡方统计量。 这将有助于确定是否拒绝或未能拒绝原假设。

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实例和案例研究

考虑一项评估吸烟状况是否独立于肺癌诊断的研究。 零假设表明吸烟状况（吸烟或不吸烟）与癌症诊断（是或否）无关。

如果我们在进行卡方检验后发现 p 值小于我们的显着性水平（通常为 0.05），我们将拒绝原假设并得出结论：吸烟状况与肺癌诊断并不独立，表明两者之间存在显着相关性。

观察表

吸烟状况	癌症诊断	没有癌症诊断
吸烟者	70	30
非吸烟者	20	80

预期表

吸烟状况	癌症诊断	没有癌症诊断
吸烟者	50	50
非吸烟者	40	60

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常见的误解和陷阱

一种常见的误解是对未能拒绝零假设的解释。 重要的是要记住，未能拒绝零并不能证明它是真的。 相反，它只是表明我们的数据没有提供足够有力的证据来反对它。

另一个陷阱是将卡方检验应用于不适当的数据。 卡方检验需要分类或名义数据。 将其应用于序数或连续数据而不进行适当的分箱或分类可能会导致不正确的结果。

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结语

卡方检验中的零假设是统计分析中的强大工具。 它提供了一种方法来区分由于随机机会而观察到的变化与可能表示显着影响或关系的变化。 随着我们不断在各个领域生成更多数据，理解和正确应用卡方检验和原假设概念的重要性日益增长。

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常见问题解答 (FAQs)