如何以 APA 风格报告卡方测试结果：分步指南

本文将指导您如何报告卡方检验结果，包括卡方统计量 (χ²)、自由度 (df)、p 值和效应量等基本组成部分, 并符合既定的清晰度和可重复性准则。

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介绍

The 卡方独立性检验 是统计分析领域的基石，尤其适用于研究人员检验分类变量之间的关联性。例如，在医疗保健研究中，它可以用于确定吸烟状况是否与特定人群的肺癌 发生率 无关。这种统计技术能够解读不同类别间频率或比例的复杂关系，从而对是否存在显著关联性得出可靠的结论。

遵循 美国心理学会 (APA) 的 统计报告指南不仅能增强研究结果的可信度，还能帮助包括学者、医疗保健专业人员和政策制定者在内的不同受众更好地理解研究内容。严格遵守 APA 格式对于确保统计严谨性和卡方检验的细微差别能够得到有效且明确的传达至关重要。

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核心亮点

• 卡方检验评估分类变量之间的关系。
• 报告卡方、自由度、p 值和效应大小可增强科学严谨性。
• 显着性水平（通常为 0.01 或 0.05）下的 p 值表示统计显着性。
• 对于大于2×2的表，使用调整残差； 5% 阈值是-1.96 和+1.96。
• Cramer 的 V 和 Phi 衡量效应大小和方向。

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卡方检验结果报告指南

1. 陈述卡方检验的目的

在深入研究卡方检验的具体细节之前，请先明确阐述您想要解答的 研究问题。研究问题将指导您的分析，它通常围绕着探究某些分类变量之间可能存在的关系展开。 您旨在回答的研究问题将指导您的分析，通常围绕调查某些分类变量之间的关系。

一旦你有了明确的研究问题，就必须 清晰地陈述你的假设。假设会预测你预期在研究中发现的结果。研究者需要清楚地理解零假设和备择假设。这些假设是统计分析的基石，为评估数据提供了框架。

2. 报告样本量和特征

The 样本量 对结果的可靠性至关重要。请说明您的研究包含了多少受试者或项目，并描述确定样本量的方法。

请提供任何 相关的 统计信息，例如年龄、性别、社会经济地位或其他可能影响结果的分类变量。提供这些详细信息将有助于提高报告的清晰度和易懂性。

3. 当前观察到的频率

针对所研究的每个类别或类，列出 观察到的频率。这些是您在研究中收集到的每个类别中对象或项目的实际数量。

预期频数是指在零假设成立（即变量之间不存在关联）的情况下，您预期会出现的频数。您也可以在报告中列出这些 预期频数，以便为解释提供更多背景信息。 在您的报告中提供额外的上下文以便于解释。

4. 报告卡方统计量和自由度

请明确说明您在检验过程中计算出的 卡方值。该值通常用 您在测试期间计算的。通常表示为 χ²表示。它是您需要与临界值进行比较以决定是否拒绝原假设的检验统计量。

在统计学中， 自由度 是研究中可以自由变化的数值个数。在报告卡方检验结果时，务必提及自由度，通常用“df.”

5. 指出 p 值

The p-值 是统计假设检验中的一个关键组成部分，它表示在原假设成立的情况下，观测数据出现的概率。它量化了反对原假设的证据。

值低于 0.05 值通常被认为是具有统计学意义的指标。这表明​​，假设原假设为真，观察到至少与所观察到的统计量一样极端的检验统计量的概率小于 5% 。这意味着所研究变量之间的关联不太可能是偶然发生的。

6. 报告效果大小

虽然统计学上显著的p值可以表明变量之间存在关联，但它并不能表明这种关联的强度或程度。这时 效应量 就发挥作用了。诸如克莱默V系数或Phi系数之类的效应量指标提供了一种量化方法，用于确定关联的强度。

克莱默 V 和 Phi系数 是卡方检验中最常用的效应量指标。克莱默V系数适用于大于2×2的列联表，而Phi系数通常用于2×2列联表。两者都源自卡方统计量，有助于比较不同研究或数据集的结果。

效应量 通常分为 小（0.1）、中（0.3）和大（0.5）三类。这些分类有助于读者对研究结果进行实际解读。

7. 解释结果

基于卡方统计量、自由度、p值和效应量，你需要将所有这些数据 综合起来 ，得出连贯清晰的结论。在此，你必须说明你的结果是否支持零假设，或者是否表明应该拒绝零假设。

解释 还包括详细阐述研究结果在现实世界中的相关性或实际意义。例如，如果一项医学研究中的卡方检验发现某种治疗方法与患者康复率之间存在显著关联，那么其实际意义可能在于该治疗方法有效，应纳入临床指南。

8。 附加信息

当处理大于 2×2 的列联表时，需要分析两个名义定性变量之间每种类别组合的 调整残差 。假设显著性水平设定为 5%，则调整残差小于 -1.96 或大于 +1.96 表示所分析的组合中存在关联。类似地，在 1% 的显著性水平下，调整残差小于 -2.576 或大于 +2.576 表示存在关联。

图表, 图表或 表格 可以作为补充材料，以直观的方式呈现统计数据。这有助于读者更有效地理解研究的细节和意义。

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示例

两个年龄段的疫苗功效

假设一项研究旨在评估一种新疫苗在不同年龄组（18-40 岁和 41-60 岁）中是否同样有效。 随机抽取 200 人作为样本，每个年龄组各占一半。 接种疫苗后，观察个体是否在指定时间内感染疾病。

观测频率

• 18–40岁
  • 传染病：12
  • 没有感染疾病：88
• 41–60岁
  • 传染病：28
  • 没有感染疾病：72

预期频率

如果年龄组和疫苗功效之间没有关联，我们预计每组中感染该疾病的个体比例相同。 预期的频率将是：

• 18–40岁
  • 传染病：(12+28)/2 = 20
  • 未感染疾病：(88+72)/2 = 80
• 41–60岁
  • 传染病：20
  • 没有感染疾病：80

卡方检验结果

• 卡方统计量 (χXNUMX): 10.8
• 自由度 (df): 1
• p-值: 0.001
• 效应大小（克莱默 V）: 0.23

解释

• 统计学意义：p 值小于 0.05 表明年龄组和疫苗功效之间存在统计显着相关性。
• 规模效应：效应大小为 0.23，尽管具有统计显着性，但偏小，表明虽然年龄确实对疫苗功效有影响，但实际意义不大。
• 实际影响：鉴于这种显着但中等的关联，医疗保健提供者可能会考虑对老年人群采取额外的保护措施，但不一定需要完全重新考虑疫苗的分配策略。

结果展示

为了评估疫苗在两个不同年龄组中的有效性，进行了卡方独立检验。 观察到的频率显示，在 18-40 岁的人群中，有 12 人感染了该疾病，而 88 人没有感染该疾病。 相反，在 41-60 岁年龄组中，28 人感染了这种疾病，72 人没有感染。 假设年龄组和疫苗效力之间没有关联，两个年龄组的预期频率计算为 20 人感染该疾病，80 人未感染该疾病。

分析得出卡方统计量 (χ10.8) 为 1，自由度为 0.001。 相关 p 值为 0.05，低于 0.23 的 alpha 水平，表明年龄组和疫苗功效之间存在统计学上显着的关联。 此外，使用 Cramer's V 计算效应大小，结果为 XNUMX。 虽然这种效应具有统计显着性，但其幅度适中。

替代结果演示

为了评估疫苗在不同年龄人口中的有效性，我们进行了卡方独立性检验。 在 18-40 岁的年龄段中，观察到的频率表明有 12 人感染了该疾病，而没有感染的人数为 88 人（预期频率：感染 = 20，未感染 = 80）。 同样，对于 41-60 岁年龄组，28 人感染了该疾病，而 72 人没有感染（预期频率：感染 = 20，未感染 = 80）。 卡方检验得出了显着的结果（χ1(10.8) = 001，p = .23，V = .XNUMX）。 这些结果表明，年龄组和疫苗功效之间存在统计学上显着的关联，尽管规模适中。

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结语

报告 卡方检验 结果涉及多个层面的细节。从阐明检验目的、呈现样本量、解释观察值和预期值，到解释卡方统计量、p值和效应量，每个组成部分都发挥着独特的作用，共同构建一个引人入胜的研究结论。

通过认真遵循这份全面的指南，您可以让您的受众对您的研究有细致入微的了解。 这不仅增强了您研究的有效性和影响力，而且还有助于推进知识的集体科学努力。

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