如何报告简单二元 Logistic 回归的结果

您将学习如何熟练地报告简单二元逻辑回归的结果，确保清晰度并遵守 APA 风格指南，以进行有影响力的研究交流。

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介绍

逻辑回归是研究领域的一种关键分析工具，主要是当目标是了解二元结果与一个或多个预测变量之间的关系时。这种统计方法提供了对医学、预测疾病存在或不存在、社会科学、分析选举结果或消费者选择行为等二元结果等多种领域的见解。它在处理二进制数据方面的实用性使其对于旨在从复杂数据集中得出有意义的结论的研究人员来说是必不可少的。

美国心理学会 (APA) 风格不仅是格式指南，而且是学术界清晰、简洁和道德写作的灯塔。其报告研究结果的结构化方法确保研究以易于访问和可复制的方式呈现。遵守 APA 风格可以促进数据、分析和结论的一致呈现，从而提高研究的可信度，从而促进对科学发现的更深入的理解和更广泛的应用。

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亮点

• 优势比揭示了预测变量每增加一个单位的优势的变化。
• APA 风格要求明确报告置信区间和 p 值。
• 逻辑回归中的模型拟合通常使用 Hosmer-Lemeshow 检验进行评估。
• 解释逻辑回归需要了解对数赔率。
• 有效的报告包括全面的模型摘要和诊断。

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了解简单的二元 Logistic 回归

简单二元逻辑回归是一种统计技术，用于根据一个自变量预测二元结果的概率。与预测连续结果的线性回归不同，逻辑回归估计给定输入属于特定类别的概率（例如，通过/失败、是/否、正/负）。该模型在医学等领域非常有用，它可以根据风险因素预测疾病的可能性，或者在营销领域，它可以预测消费者的行为。

简单和多元二元逻辑回归之间的关键区别在于所使用的预测变量的数量。简单逻辑回归仅涉及一个预测变量，使其成为检查单个因素对二元结果影响的直接工具。相比之下，多元逻辑回归包括两个或多个预测变量，可以分析因素之间的复杂关系和相互作用。

简单逻辑回归是理解逻辑模型的切入点，可以清晰地洞察单个预测变量和结果之间的关系。然而，当现实场景涉及众多影响因素时，多重逻辑回归对于捕获变量之间微妙的相互作用至关重要。

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准备数据进行分析

二元 Logistic 回归的数据要求

对于二元逻辑回归，因变量必须是二元的，通常编码为 0 或 1，代表两类结果。另一方面，自变量可以是连续的、有序的或分类的。确保准确记录这些变量的数据并与研究问题相关至关重要。

数据清理和准备技巧

1. 确保二进制编码：确认您的因变量已正确编码为 0 和 1。此步骤对于逻辑回归模型正确解释结果至关重要。

2. 检查是否有缺失值：逻辑回归不能很好地处理缺失数据。使用适当的方法估算缺失值，或者删除包含缺失数据的记录（如果它们只占数据集的一小部分）。

3. 评估异常值：异常值会对模型产生不成比例的影响。研究数据集中的极值，以确定它们是否代表真实的观察结果或数据记录错误。

4.变量转换：根据您的数据，可能需要转换变量。考虑对连续预测变量进行归一化或标准化，以使所有变量达到相似的规模，主要是当它们在截然不同的范围内运行时。

5. 分类变量的虚拟编码：如果您有分类自变量，请使用虚拟编码将其转换为二进制格式。请记住，对于具有“n”个类别的变量，您将需要“n-1”个虚拟变量。

6. 分割数据集：考虑将数据集划分为训练集和测试集。这种方法允许您在一个数据子集上训练模型，并在另一个数据子集上评估其性能，确保它可以很好地推广到新的、未见过的数据。

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在 R 中运行简单的二元 Logistic 回归

运行简单的二元逻辑回归 R 涉及一系列系统步骤，从使用必要的软件包设置 R 环境到解释模型的输出。本指南将引导您完成每个步骤，确保您清楚地了解如何按照 APA 样式执行和报告逻辑回归分析。

设置您的 R 环境

在运行逻辑回归之前，请确保您的 R 环境已正确设置。这包括安装和加载必要的包。这 'glm()' 基本 R 中的函数通常用于逻辑回归。不过，其他软件包如 'ggplot2' 对数据可视化有帮助。

# 安装必要的包 install.packages("ggplot2") # 将包加载到 R 会话库(ggplot2)

分步指南

1. 加载您的数据：首先将数据集加载到 R 中。应根据“准备分析数据”指南准备该数据集。

# 假设您的数据存储在 CSV 文件中 data <- read.csv("path_to_your_data_file.csv")

2. 探索您的数据：在运行任何分析之前了解数据的结构和质量至关重要。

摘要（数据）str（数据）

3. 拟合您的逻辑回归模型： 使用 'glm()' 函数来拟合简单的逻辑回归模型。将族指定为 ‘二项式’ 来表示逻辑回归。

# 拟合逻辑回归模型 # 假设“结果”是二元因变量，“预测器”是自变量模型 <- glm(结果 ~ 预测器, data = data, family = "binomial")

4. 检查型号摘要：拟合模型后，检查摘要以了解模型的系数和整体拟合情况。

摘要（型号）

软件推荐

RStudio：RStudio 为 R 提供了一个用户友好的界面，使编写代码、可视化数据和解释结果变得更加容易。

R 包： 超过 'ggplot2' 对于数据可视化，请考虑类似的包 'dplyr' 用于数据操作和 '汽车' or 'LM测试' 用于额外的诊断。

用于可视化和诊断的代码片段

可视化数据：使用 ggplot2 可视化预测变量和结果变量之间的关系。

ggplot(数据, aes(x = 预测变量, y = 结果)) + geom_point() + geom_smooth(method = "glm", method.args = list(family = "二项式"), se = FALSE)

模型诊断：虽然简单的逻辑回归通常在诊断方面涉及较少的复杂性，但绘制模型的残差或检查线性假设仍然很有帮助。

# 绘制残差图(residuals(model, type = "deviance")) # 评估线性 - 考虑创建一个分量加残差图（CR 图）

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解释结果

在简单的二元逻辑回归中，结果通常以优势比、置信区间和 p 值的形式呈现，每种形式都提供对数据的独特见解。

比值比 (OR)：优势比代表自变量的指数系数，衡量预测变量与结果之间的关联。优势比大于 1 表示正相关，这意味着预测变量每增加一个单位，该事件更有可能发生。相反，优势比小于 1 表明负相关。

置信区间 (CI)：优势比的置信区间提供了真实优势比可能落在其中的一系列值，具有一定的置信度（通常为 95%）。跨度为 1 的置信区间表示预测变量的效果可能不具有统计显着性。

P值：p 值评估在原假设下观察到的关联偶然发生的概率。小 p 值（通常 <0.05）表明观察到的关联不太可能是偶然发生的，从而表明预测变量具有统计显着效应。

模型拟合统计的重要性

模型拟合统计量评估逻辑回归模型解释数据的程度。两个常用的统计数据是：

霍斯默-莱姆秀测试：此测试通过比较结果的观察频率和预期频率来评估模型的拟合优度。大的 p 值表明模型与数据拟合良好。

伪 R 方：与线性回归不同，逻辑回归使用伪 R 平方度量（例如 McFadden 的 R 平方）来指示模型的解释能力。虽然不存在普遍接受的“良好”值，但值越高表示模型拟合越好。

解释逻辑回归的结果不仅仅涉及陈述这些统计数据；它需要对它们对你的研究问题的影响有细致的了解。例如，显着偏离 1（无论是大得多还是小得多）的统计显着比值比可以表明预测变量对结果的强烈影响。然而，考虑置信区间和模型拟合统计数据以评估这些发现的可靠性和普遍性至关重要。

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如何报告简单二元 Logistic 回归的结果

在按照 APA 风格呈现简单二元逻辑回归分析的结果时，保持清晰度和精确度至关重要。本节提供了一个报告您的发现的框架，确保它们易于访问并得到严格记录。

1. 客观澄清

首先简要说明逻辑回归分析的目的。例如，该研究可能调查饮食因素 (X) 对特定健康结果 (Y) 发生的影响。

示例： “这项分析的目的是评估高糖摄入量 (X) 对患 2 型糖尿病 (Y) 的可能性的影响。”

2. 样本量的合理性

强调样本量的重要性，增强分析的稳健性。

示例： “选择 400 人的样本量是为了确保有足够的统计能力来将高糖摄入量确定为 2 型糖尿病的重要预测因素，从而有效减少 II 型错误。”

3.模型假设验证

Logit 中的线性： 简单二元逻辑回归的 logit 线性假设是结果的对数几率是连续自变量的线性函数。这个假设可以使用 Box-Tidwell 过程进行测试，该过程涉及在连续预测变量与其自然对数之间创建一个交互项，然后检查该项的显着性。

示例： “为了确保我们简单的二元逻辑回归模型的有效性，我们对单个连续预测变量（糖摄入量）进行了 Box-Tidwell 检验。该测试涉及将预测变量与其自然对数变换之间的乘积项添加到模型中，并检查该项的显着性。结果显示交互项的系数不显着 (B = -0.001，p = 0.789)，卡方值为 χ1(0.07) = XNUMX，表明我们的 logit 满足线性假设模型。”

4.模型拟合评估

在评估简单二元逻辑回归模型的拟合度时，我们采用似然比检验（由卡方统计量表示）和相关的 p 值（由伪-R2 测量。

示例： “使用似然比检验评估逻辑回归模型的拟合优度，得出显着的卡方统计数据 χ2(1)=46.53，p < .001。这表明以高糖摄入量作为预测变量的模型比没有高糖摄入量的模型更适合数据。此外，该模型的伪 R2 值为 0.432，表明该模型解释了糖尿病结果中大约 43.2% 的变异性，这比零模型有了很大的改进。”

*需要注意的是，这是一个伪R2值，与线性回归中的R2不同，它并不代表传统意义上模型解释的方差比例，而是表明模型相对于零模型的改进程度。

5. 比值比和统计显着性

在呈现优势比 (OR) 时，必须报告其值、统计显着性以及 95% 置信区间 (CI)，后者提供了真实 OR 可能所处的范围。该区间反映了 OR 估计的精度。它指示预测变量是否是模型中的重要因素。

示例： “分析得出高糖摄入量的比值比 (OR) 为 1.15，95% 置信区间 (CI) 为 [1.05, 1.25]，p < .05。这表明，每多消耗一单位糖，患 15 型糖尿病的几率就会增加 2%。置信区间表明真正的 OR 可能在 1.05 和 1.25 之间。由于这个范围不包括1，我们可以得出结论，糖摄入量的增加与患糖尿病的风险显着相关。”

6. 模型系数解释

在解释逻辑回归系数时，考虑效应的大小和方向以及统计显着性至关重要，通常由 Z 值和相应的 p 值表示。这些系数表示预测变量增加一单位的结果对数几率的变化。

例如：: “逻辑回归输出揭示了糖摄入量的显着系数 (β = 0.14)。相关的 Z 值为 3.20，p 值小于 001，表明糖摄入量对患 2 型糖尿病的可能性的影响具有统计学意义。具体来说，该系数转化为优势比 (OR) 为 1.15，这意味着每周每多吃一个含糖食品，患 2 型糖尿病的几率就会增加 15%。该模型的截距 Z 值为 -3.58，p 值小于 001，这表明当糖摄入量为零时，未患糖尿病的对数几率与零显着不同，为比较提供了基线。”

7.模型充分性和约束的讨论

在评估我们的简单二元逻辑回归模型的充分性时，有几个要点值得关注。首先，进行 Hosmer-Lemeshow 检验来评估拟合优度。非显着结果 (p > .05) 表明模型与观测数据的拟合程度可接受。然而，伪 R 平方值虽然有帮助，但作用不大。这表明我们的模型未包括其他变量可能会导致患 2 型糖尿病的可能性。

逻辑回归系数的解释，特别是优势比 (OR)，可以更深入地了解预测变量的影响。 OR 为 1.15，我们发现每增加一单位的糖摄入量，患糖尿病的可能性就会增加 15%。这一发现很重要，但必须在模型的约束范围内看待。我们的模型并不暗示因果关系，应与影响糖尿病风险的其他潜在生活方式和遗传因素一起考虑。

承认样本的代表性也很重要。如果样本不能充分反映更广泛的人群，我们的研究结果的普遍性可能会受到限制。我们还必须认识到，逻辑回归中的伪R平方值并不代表传统意义上解释的方差。相反，它表明模型相对于零模型的改进。

总之，虽然我们的模型已经确定糖摄入量与患 2 型糖尿病的风险之间存在显着关联，但仍需要使用更广泛的预测因子进行进一步研究。特别建议进行纵向研究，以更准确地确定因果关系。

8. 补充诊断和视觉效果

通过额外的诊断或视觉效果（例如 ROC 曲线）增强模型解释。例子： “该模型的 ROC 曲线显示 AUC 为 0.78，表明高糖摄入对糖尿病发病具有良好的预测能力。”

报告简单二元 Logistic 回归结果的示例

“在我们对成人人群中糖摄入量与 2 型糖尿病发病率之间关系的有针对性的调查中，我们使用了一个简单的二元逻辑回归模型。该模型旨在根据糖摄入量自变量（通过每周消耗的含糖食品数量来衡量）来预测糖尿病的二元结果（1 表示存在，0 表示不存在）。

我们的统计分析呈现出显着的卡方统计数据（χ1(46.53) = 001，p < .2），有力地反驳了零假设，并表明糖摄入量可以严格预测糖尿病风险。这一发现强调了我们研究组中膳食糖对 XNUMX 型糖尿病可能性的显着影响。

此外，该模型的伪 R² 值为 0.432，表明糖摄入量的变化约占糖尿病结果差异的 43.2%，凸显了糖摄入量对糖尿病风险的显着影响。必须认识到，逻辑回归中的伪 R² 值反映了模型相对于零模型的改进，而不是线性回归中解释的方差比例。

逻辑回归系数具有深刻的洞察力。糖摄入量的显着系数 (β = 0.14，p < .001) 及其相应的 Z 值表明糖摄入量与患 2 型糖尿病的风险之间存在很强的统计显着关系。准确地说，比值比 (OR) 计算为 1.15，95% 置信区间为 [1.05, 1.25]，p < 05，这表明每周每多吃一个含糖食品，患 2 型糖尿病的几率就会增加 15%。该 OR 及其置信区间传达了与膳食糖相关的风险增量，强调了控制糖摄入量的重要性。

这些分析结果具有重大的公共卫生影响，强调需要制定严格的饮食指南来减少糖的消耗。正如我们的逻辑回归模型所揭示的，糖摄入量与糖尿病风险升高之间存在明显的联系，这凸显了迫切需要采取教育和预防措施来促进康复

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常见的陷阱以及如何避免它们

在报告简单的二元逻辑回归结果时，特别是与 APA 风格保持一致时，某些常见的陷阱可能会损害研究结果的清晰度和完整性。认识并积极避免这些陷阱对于保持科学严谨性和遵守道德标准至关重要。

对结果的过度解释

• 陷阱：从相关性中得出因果关系，特别是考虑到许多逻辑回归分析的观察性质。
• 回避策略：明确指出逻辑回归识别关联而不是因果关系。强调需要进一步研究（可能通过实验设计）来建立因果关系。

误解优势比

• 陷阱：将比值比解释为相对风险有时会导致高估效应大小。
• 回避策略：解释优势比代表什么，特别是在结果罕见的情况下，并警告不要直接解释为相对风险。

忽略模型拟合和诊断

• 陷阱：忽视模型拟合统计和诊断检查的重要性会导致对模型预测的无根据的信心。
• 回避策略：包括并解释模型拟合指数，例如 Hosmer-Lemeshow 检验，并报告执行的任何诊断测试，例如 Box-Tidwell 检验，以了解 logit 的线性度。讨论这些发现对模型可靠性的影响。

置信区间和 P 值的报告不充分

• 陷阱：仅关注比值比等点估计，而不考虑置信区间和 p 值的精度和不确定性。
• 回避策略：始终报告置信区间、p 值和点估计，以提供统计结果的完整情况。这种方法不仅符合 APA 标准，而且还提高了研究的透明度和可复制性。

呈现结果缺乏清晰度

• 陷阱：以目标受众难以理解的方式呈现结果，这可能会掩盖研究的含义。
• 回避策略：尽可能使用清晰的非技术性语言，并考虑使用视觉辅助工具（例如表格和图形）来说明主要发现。确保所有视觉效果都有清晰的标签并符合 APA 风格。

未能讨论局限性

• 陷阱：不承认逻辑回归分析的局限性，包括潜在的混杂因素和偏见，可能会误导读者关于结论的稳健性。
• 回避

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结语

在这份综合指南中，我们以坚持清晰、精确和遵守 APA 风格的原则的方式，探讨了简单二元逻辑回归结果报告的基本方面。要点包括：

• 精确陈述研究目标的重要性。
• 证明样本量的合理性以进行可靠的分析。
• 使用适当的统计测试验证模型假设，例如 Logit 线性的 Box-Tidwell 测试。
• 仔细评估模型与 Hosmer-Lemeshow 检验等指标的拟合度。

我们深入研究了解释和报告比值比、置信区间和 p 值的细微差别，强调准确呈现完整的统计图片来传达研究结果的重要性。该指南还强调了解释和报告过程中的常见陷阱，并提供了避免这些陷阱的策略，从而提高了研究结果的可靠性和完整性。

作为统计学和统计学领域的研究人员和从业人员 数据分析，学习和进步的旅程是永恒的​​。本指南不仅是掌握逻辑回归结果报告的工具，也是鼓励深入研究广阔且不断发展的统计分析领域的一种鼓励。

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