学生 T 测试:不要忽视这些秘密
学生 t 检验是一种统计分析,在假设正态性和方差相等的情况下,比较两组的均值以确定其相等性。
你知道吗 不正确 使用统计测试,包括 学生 t 检验,是否比人们想象的更为常见,并可能导致得出错误的结论? 这是有问题的,因为错误的结论可能会导致 惨重 决定——为了避免陷入这个陷阱,请读完本文。
当前困境
学生 t 检验的广泛可用性、简单性和易于理解性使其成为最流行的测试之一 常用 在世界范围内使用统计测试。
然而,这种普及也带来了一些 问题,例如不正确的分析应用。
本篇 如此重要,以至于最近发表了几篇系统评论论文——特别是研究,高达 80% 的已发表文章存在统计分析错误!
建立 解决方案 人类问题的解决往往依赖于这些研究,但令人不安的是,其中很大一部分都被错误地分析并可能导致了错误的结论。
这款 秘密 正确进行学生 t 检验并不复杂——我们只需要了解一些基本的分析功能!
解决方案
这款 学生 t 检验 确定两个总体的均值是否相等。 因此,仔细遵循 五个步骤 下面列出的内容对于正确且毫无疑问地应用 t 检验至关重要。
1. 我应该使用什么类型的 t 检验?
独立样本t检验 是最常用的类型,评估从两个独立总体中收集的样本的平均值是否相等。 例如,我们可以检查给定公司中男性和女性的肌肉质量是否相似。
配对样本 t 检验 确定干预前收集的样本的平均值是否等于干预后从相同元素收集的样本的平均值。 例如,我们可能想检查一个城市的老年女性在服用特定药物之前和之后的血压是否相同。 由于我们将在干预之前和之后测量每位老年妇女的血压两次,因此每个样本单位都是配对的。
一个样本 t 检验是最少使用的类型,检查从总体中收集的样本的平均值是否等于已知的平均值。 例如,我们可能想要
3.观察必须是独立的!
观察的独立性假设是最重要的假设之一 重要统计中的假设,但经常被忽视。
学生 t 检验和 全部 其他统计测试依赖于这一假设,违反该假设可能会使分析产生偏差并产生误导性结果。
为了避免这种违规,数据集中的观察结果必须是 独立。 因此,样本中的每个元素不应表现出对其他元素的依赖性。
的概念 随机性 这里至关重要。 避免违反观察独立性假设的一个好方法是在适合您研究的宇宙中随机收集数据。
为了更好地理解这个想法,让我们看一下以下内容 例子:
假设我们想要确定一个城市居民的基因谱来回答特定问题。 确定样本量后,我们必须对城市中的个体进行随机抽样,以避免违反观察独立性假设! 使用同一示例,如果我们仅对来自同一家庭的个人进行抽样来代表市政府,则违反此假设的抽样方法将是这样。 在这种情况下,观察结果将相互依赖,因为遗传图谱是可遗传的并且在家族之间表现出显着的相似性。
4. 常态
残差的正态性是 假设 适用于所有所谓的参数推理分析。
这个假设意味着你的残差(误差)必须符合著名的 正态分布 — 高斯分布 — 使用 t 检验。
正态分布呈现出 钟形曲线,围绕中点对称,单峰。
但我们如何知道我们的残差是否 符合 服从正态分布?
好消息是统计分析称为 正态性检验 识别这种模式——主要是夏皮罗-威尔克、安德森-达林和柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫。
谨慎的时候 解释 这些测试的结果以避免误解其指示。
如果分析表明正态性假设已 违反,有三种可能:
(一个) 即使违反正态性假设,也要使用 t 检验,声称这是针对这些偏差的稳健检验,并且我们有足够的样本量。
(二) 尝试一下 数据转换 然后重新检查是否正常。
(C) 最后,使用相当于 t 检验的非参数分析。
我们不推荐 第一 可能性。 毕竟,如果您计划使用 t 检验而不考虑残差的正态性,为什么要执行这些分析呢?
我们通常会选择 第二 选项,如果仍然违反正态性假设,我们继续 第三.
参数检验及其非参数等效项:
- 独立样本 t 检验等效于 Mann-Whitney U 检验。
- 配对样本 t 检验等效项是 Wilcoxon 符号秩检验。
- 一种等效样本 t 检验是单样本 Wilcoxon 符号秩检验。
5.同方差性
我们只需要继续这个 最后一步 如果残差没有违反正态性假设。 因此,我们将使用学生 t 检验。
尽管名字很复杂, 意 这个假设很容易理解。
同方差性无非就是 相似的方差.
应用 t 检验 格式,两个抽样总体残差的方差必须相似。
为了检查这个假设是否成立 违反,推理测试在统计软件中广泛使用!
F 检验、Bartlett 检验和 Levene 检验是最常用的检验之一 确认 方差齐性。 然而,只有当残差没有违反正态性假设时,应用它们才有意义。
这种假设通常不会造成什么问题。 如果它被违反了——总体呈现不平等的方差或异方差——轻微的 更正 在学生 t 检验中解决了这个问题。
大多数统计软件会自动返回t检验值 更正 对于异方差性。
仔细检查学生 t 检验和同方差分析的结果是否正确 解释.
结束语
这款 学生 t 检验 是全球使用最广泛的推论统计分析之一。
许多研究都误用了它, 怀疑 其结果和结论。
您可以按照以下五个简单的步骤进行毫无疑问的分析 步骤.
至 概括, 我们必须:
[1] 选择 t 检验类型, [2] 计算样本量, [3] 进行适当的随机抽样, [4] 检查残差的正态性,并且 [5] 验证总体之间的方差相等。
完成这些步骤后,剩下的就是 运行 分析!